Tugas Akhir TIK "Materi Pendidikan SD"

MATERI DAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA SD

A.  Kajian Matematika SD

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit.  Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. 

Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.

Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya.

 

B. Tujuan Mata Pelajaran Matematika

Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut:

1.    Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan  matematika

2.    Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh

3.    Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah

4.    Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

C.  Aspek Mata Pelajaran Matematika

Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SD/MI meliputi aspek-aspek sebagai berikut:

1.      Bilangan

2.      Geometri dan pengukuran

3.   Pengolahan data.

1. Konsep Bilangan

Konsep bilangan yang terdapat pada kurikulum matematika SD dapat diringkas sebagai berikut :

a.    Membilang banyak benda

b.    Mengurutkan banyak benda

c.    Menentukan nilai tempat puluhan dan satuan

d.   Menggunakan sifat-sifat operasi hitung

e.    Membandingkan bilangan

f.     Melakukan penaksiran dan pembulatan

g.    Melakukan operasi hitung

h.    Pecahan

i.      Menentukan (KPK) dan (FPB)

j.      Bilangan Bulat

k.   Lambang Bilangan Romawi

l.      Perpangkatan dan Akar

m.  Memecahkan Masalah Perhitungan

2. Geometri dan Pengukuran

a. Jajar genjang

Jajar genjang adalah sebuah bangun datar yang mempunyai sepasang sisi yang sejajar.

Sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun datar jajaran genjang adalah sebagai berikut :
1. Sudut-sudut yang saling berhadapan adalah sama besar.
2. Sisi-sisi yang saling berhadap-hadapan adalah sama panjang serta sejajar.

3.Sudut-sudut yang berdekatan bila ditotal berjumlah 180 derajat.
4. Diagonal jajar genjang saling membagi dua sama panjang.

Rumus

·  Keliling : Penjumlahan dari keempat sisi yang ada

·  Luas : alas × tinggi (a × t)

b. Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang memiliki tiga buah sisi dan tiga buah sudut.

Sifat – sifat segitiga :

Ø Banyak sisi segitiga ABC ada 3 buah sisi yaitu AB, BC, dan CA.

Ø Banyak sudut segitiga ABC ada 3 buah yaitu sudut a, sudut b, sudut c.

Klasifikasi segitiga

Berdasarkan panjang sisinya, segitiga dibedakan menjadi 3, yaitu :

·       Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua sisi yang sama panjang.

·       Panjang sisi AB = panjang sisi AC. Sehingga segitiga disamping disebut segitiga sama kaki.

·       Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga buah sisinya  sama panjang.

·       Panjang sisi AB = panjang sisi BC = panjang sisi CA.

·       Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang.

·       Panjang sisi PQ ≠ QR ≠ RP. Sehingga segitiga disamping disebut segitiga sembarang.

Berdasarkan besar sudutnya, segitiga dibedakan menjadi 3, yaitu :

·         Segitiga siku – siku adalah segitiga yang salah satu besar sudutnya sama dengan 90^o.

·         Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu besar sudutnya > 90^o .

·         Segitiga lancip adalah segitiga yang salah satu besar sudutnya < 90^o .

Mencari Luas dan Keliling Segitiga

Luas = alas x tinggi : 2      

Luas = setengah alas x tinggi

Keliling = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

c. Persegi dan Persegi Panjang 

 

Persegi

Persegi adalah bangun datar yang mempunyai empat buah sisi yang sama panjang dan keempat sudutnya siku – siku.

Rumus :

·       Keliling Persegi = sisi + sisi + sisi + sisi (s + s + s + s) atau 4 x sisi

·       Luas Persegi = sisi x sisi ( L = s x s )

Jika diketahui keliling sebuah persegi, untuk menghitung sisinya dapat dihitung dengan cara :

S = keliling : 4

Jika diketahui luas sebuah persegi, untuk menghitung sisinya dapat dihitung dengan cara :

Persegi Panjang
Persegi panjang adalah bangun datar yang memiliki empat buah sisi, sisi yang berhadapan sama panjang dan keempat sudutnya membentuk siku-siku. 

Rumus :

Keliling persegi panjang = 2 x ( panjang + lebar )

  = 2 x ( p + l )

Luas persegi panjang = panjang x lebar ( p x l )

Lebar = Keliling : 2 - panjang

Lebar = luas : panjang

Panjang = Keliling : 2 - Lebar

Panjang = luas : lebar

 

3. Pengolahan Data

Setelah menyajikan data dalam bentuk diagram kemudian kita menghitung nilai data tertinggi dan data terendah, modus, median dan  rata-rata.

Nilai	Banyak Siswa
4	3
5	4
6	4
7	7
8	11
9	8
10	3

    Contoh data nilai ulangan matematika kelas VI adalah sebagai berikut :

Dari data di atas kita mencari rata- rata, modus, dan median

Nilai	Banyak Siswa	Jumlah Data ( Nilai x Banyak siswa )
4	3	12
5	4	20
6	4	24
7	7	49
8	11	88
9	8	72
10	3	30
Jumlah	40	295

.    

      Rata- rata Rumus  menghitung rata-rata 

    Jumlah semua data

    Banyak Data

 

    Rata-rata =  = 7,37

                              Jadi, nilai rata-rata adalah 7,37  

b     .      Modus

      Modus adalah nilai dari suatu data yang sering muncul atau nilai dengan frekuensi tertinggi atau terbanyak

     Contoh dari data di atas nilai yang sering muncul atau modus adalah 8

c    .      Median

     Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan dari setiap penyajian data. Jika jumlah datanya ganjil, maka :

    Median = suku yang tepat berada ditengah 

     Jika jumlah datanya genap, maka :

     Median =

     Contoh 1

     Data berat badan siswa kelas VI SD Harapan Bangsa sebagai berikut :

     32 34 34 33 34 33 32 35 34 3233 34 34 32 33 34 32 33 33 34

    Tentukan Median dari data diatas :

    Jawab                   

    Data terlebih dahulu diurutkan :

    32 32 32 32 32 33 33 33 33 33

    33 34 34 34 34 34 34 34 34 35

    Medianya adalah   =  33

    Contoh 2

    Data ulangan bahasa indonesia Nanda selama semester 2 adalah sebagai berikut :

     8 7 7 6 9 8 9

    Berapa median dari data ulangan tersebut ?

     Jawab :

    Data terlebih dahulu di urutkan

    6 7 7 8 8 9 9

    Medianya adalah suku yang berada di tengah yaitu 8

Daftar Pustaka

   http://adnandoang.blogspot.com/2011/02/materi-dan-pembelajaran-matematika-sd.html diakses tanggal 8 Januari 2014

  http://widyan222.blogspot.com/2013/10/pengumpulan-dan-penyajian-data.html di akses tanggal 8 Januari 2014